Α 1.4 ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΔΙΑΙΡΕΣΗ - ΔΙΑΙΡΕΤΟΤΗΤΑ
ΤΗΝ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ http://www.slideshare.net/costas1
ΤΗΝ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ PPT
ΤΑ ΑΡΧΕΙΑ GEOGEBRA
ΙΣΤΟΡΙΚΟ ΣΗΜΕΙΩΜΑ
Ο Ευκλείδης από την Αλεξάνδρεια (περ. 325 π.Χ. - 270 π.Χ.) ήταν Έλληνας μαθηματικός, που δίδαξε και πέθανε στην Αλεξάνδρεια της Αιγύπτου, περίπου κατά την διάρκεια της περιόδου βασιλείας του Πτολεμαίου Α΄ (323 π.Χ. - 283 π.Χ.).
Σήμερα, είναι γνωστός ως ο «πατέρας» της Γεωμετρίας.
Ο Ευκλείδης κατέχει μια κρίσιμη θέση στην ιστορία της Λογικής και των
Μαθηματικών, καθώς είναι ο πρώτος που παράγει ένα αυστηρά δομημένο και
συνεκτικό σύστημα προτάσεων (θεωρημάτων και πορισμάτων) με βάση ένα
σύνολο ορισμών και 5 μόνο αρχικές αναπόδεικτες προτάσεις (αιτήματα).
Κατ' αυτό τον τρόπο περιέλαβε στο σύστημα αυτό και προτάσεις ήδη
διατυπωμένες παλαιότερων σημαντικών μαθηματικών, όπως ο Θαλής, ο Πυθαγόρας, ο Θεαίτητος, ο Λεωδάμαντας και ο Εύδοξος. Ο Ευκλείδης έγραψε ακόμα συγγράμματα για τα «Οπτικά», «Κατοπτρικά», «Στοιχεία τής Μουσικής», «Κωνική τομή», «σφαιρική γεωμετρία», «Θεωρία αριθμών».
Το γνωστότερο έργο του είναι τα Στοιχεία, το οποίο αποτελείται από 13 βιβλία. Εκεί, οι ιδιότητες των γεωμετρικών αντικειμένων και των ακεραίων αριθμών προκύπτουν από ένα σύνολο αξιωμάτων, εμπνέοντας την αξιωματική μέθοδο των μοντέρνων μαθηματικών. Παρ' ότι πολλά από τα θεωρήματα που περιέχονταν στα Στοιχεία
ήταν ήδη γνωστά, ένα από τα επιτεύγματα του Ευκλείδη ήταν ότι τα
παρουσίασε σε ένα ενιαίο, λογικά συμπαγές πλαίσιο. Το έργο του Ευκλείδη
ήταν τόσο σημαντικό ώστε η γεωμετρία που περιέγραψε στα Στοιχεία
του (η βάση της οποίας είναι: έστω μία ευθεία ε και ένα σημείο Α όχι
πάνω σε αυτήν την ευθεία, τότε υπάρχει μόνο μία ευθεία, παράλληλη της ε,
που διέρχεται από το Α) ονομάστηκε Ευκλείδεια, ενώ τα Στοιχεία
σήμερα θεωρούνται ένα από τα σημαντικότερα μαθηματικά έργα όλων των
εποχών. Το διδακτικό περιεχόμενο του πρώτου βιβλίου των Στοιχείων
περιλαμβάνει όλα τα θεωρήματα και προβλήματα που είναι αρκετά καθώς και
χρήσιμα για να φτάσουμε στο πυθαγόρειο θεώρημα.
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου