Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Β 2.4

Β 2.4 ΟΙ ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΤΩΝ ΓΩΝΙΩΝ 30 , 45 , 60

                                               

ΔΕΙΤΕ:

• ΤΟ ΑΡΧΕΙΟ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗΣ ΕΔΩ: https://youtu.be/u_igwNVORJ4

• ΤΑ ΑΡΧΕΙΑ GEOGEBRA ΕΔΩ:

1. https://tube.geogebra.org/material/show/id/963965
2. https://tube.geogebra.org/material/show/id/963973

• ΤΟ ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΕΔΩ:

ΙΠΠΑΡΧΟΣ Ο ΡΟΔΙΟΣ

 O πατέρας της αστρονομίας

  Ο Ίππαρχος ο Ρόδιος ή Ίππαρχος ο Νικαεύς (περ.190 π.Χ. - 120 π.Χ.) ήταν Έλληνας αστρονόμος, γεωγράφος, χαρτογράφος και μαθηματικός, θεωρούμενος από αρκετούς ως ο «πατέρας της Αστρονομίας». Άλλοι τίτλοι που του έχουν αποδοθεί είναι του μεγαλύτερου αστρονομικού παρατηρητή «πρίγκιπα της παρατήρησης», «θεμελιωτή της τριγωνομετρίας» ως και του «μεγαλύτερου αστρονόμου της αρχαιότητας». Η υπομονή του, η οξυδέρκειά του αλλά και το βεβαιούμενο ιστορικά πάθος του με ότι καταπιανόταν τον οδήγησαν σε δρόμους που σήμερα, αναλογικά με τα δεδομένα της εποχής του, σίγουρα εντυπωσιάζουν.

  Ο Ίππαρχος γεννήθηκε στη Νίκαια της Βιθυνίας στη Μικρά Ασία  γύρω στο 190 π.Χ. . Το διάστημα που γνωρίζουμε με βεβαιότητα ότι εργαζόταν στη Νίκαια, τη Ρόδο και την Αλεξάνδρεια καλύπτει τα έτη από το 147 ως το 127 π.Χ.. Ανέπτυξε μαθηματικά μοντέλα για την κίνηση του Ηλίου και της Σελήνης, από παρατηρήσεις αιώνων αρχίζοντας από τους Χαλδαίους της Μεσοποταμίας.

 Ίππαρχος είναι ο εφευρέτης του Αστρολάβου, (όργανο με τη βοήθεια του οποίου μέτρησε τις συντεταγμένες των αστέρων). Τελειοποίησε τη Διόπτρα, (όργανο που του επέτρεψε την εκτίμηση της φαινόμενης διαμέτρου Ηλίου και Σελήνης, την απόσταση και το πραγματικό μέγεθός τους). Επίσης τελειοποίησε παλαιότερα όργανα όπως ήταν ο Γνώμων, το Ηλιοτρόπιο ή «Σκιάθηρον», το Ηλιωρολόγιο, το Καθετίον, την Κλεψύδρα, τους "Κρίκους", τη Στερεά σφαίρα και το Υδρολόγιο. 

 Ο Ίππαρχος θεωρείται ο πατέρας της αστρονομίας. Είναι ο πρώτος που διαίρεσε τους κύκλους των οργάνων σε 360 μοίρες. Διαπίστωσε και αυτός τη σφαιρικότητα της γης και κατασκεύασε την πρώτη υδρόγειο σφαίρα! Εφεύρε τον "αστρολάβο", όργανο για τη μέτρηση των συντεταγμένων των αστεριών. (Βιβλίο: «Περί της των απλανών συντάξεως»). Στον "Κατάλογο των αστεριών του Ιππάρχου" υπάρχουν στοιχεία για τους 1.039 πιο λαμπρούς ορατούς αστέρες της εποχής του. 

Εξέδωσε χρονολογικό κατάλογο για τις εκλείψεις της Σελήνης και βάση των εκλείψεων αυτών υπολόγισε τη μέση απόσταση Σελήνης-Γης σε 33, 66 επί τη διάμετρο της γης, ενώ σήμερα γνωρίζουμε πως είναι 30, 20. (Βιβλίο: «Περί μεγεθών και αποστημάτων Ηλίου και Σελήνης»). Για να αντιληφθούμε τη σοφία του Ιππάρχου - αφού δεν γνωρίζουμε με τι επιστημονικά εργαλεία εργαζότανε- αναφέρουμε πως προσδιόρισε τη διάρκεια του έτους σε 365,246667 ενώ η πραγματική είναι 365, 242217 ημέρες!
Η μεγάλη αυτή διάνοια της αρχαιότητας διατύπωσε την αρχή της έλξεως της γης. (Βιβλίο: «Περί των δια βάρους κάτω φερομένων»). Σε ηλικία 53 χρόνων ανακάλυψε αστέρι, που δεν υπήρχε πριν, στον αστερισμό του Σκορπιού και διατύπωσε την αρχή της αστρονομίας ότι "οι αστέρες δεν είναι αιώνιοι στον ουρανό"!.

Ο Ίππαρχος έγραψε δεκάδες επιστημονικά βιβλία. Μόνον ένα διασώθηκε από τον εμπρησμό της Αλεξανδρινής Βιβλιοθήκης. Είναι το τρίτομο έργο : "Περί των Αράτου και Ευδόξου φαινομένων». Μεγάλα όμως αποσπασματικά κείμενα από τα έργα του υπάρχουν σε βιβλία άλλων συγγραφέων που ευτυχώς διασώθηκαν και διαφυλάχθηκαν στη Ρώμη.

Ο μεγάλος αυτός αστρονόμος της αρχαιότητας ασχολήθηκε και με την χαρτογράφηση. Είναι ο πρώτος που εφάρμοσε τη "Στερεογραφική προβολή της σφαίρας", πως δηλαδή να απεικονίζουμε μια σφαιρική επιφάνεια σε επίπεδο, όπως όταν δημιουργούμε το χάρτη μιας μεγάλης γεωγραφικής περιοχής της γήινης σφαίρας. Προς τιμήν του ονομάστηκε 'Ιππαρχος' ένας κρατήρας της Σελήνης.

Εν πολλοίς θεωρείται ως ένας από τους σημαντικότερους αστρονόμους της αρχαιότητας, ίσως ο σημαντικότερος, αν και πολύ λίγα γραπτά του έχουν διασωθεί. Στην πραγματικότητα, το μόνο σωζόμενο έργο του είναι το «Περί των Αράτου και Ευδόξου φαινομένων», ενώ τα υπόλοιπα έργα του καταστράφηκαν στη πυρκαγιά της Βιβλιοθήκης της Αλεξάνδρειας. Σε αυτά περιλαμβάνονται ένα αστρονομικό ημερολόγιο, βιβλία πάνω στη οπτική και την αριθμητική, μια πραγματεία «Περί των διάβάρους κάτω φερομένων», γεωγραφικά και αστρολογικά κείμενα και ένας κατάλογος του ίδιου του έργου του. Οι περισσότερες γνώσεις μας προέρχονται από σχετικές αναφορές και εκτενή αποσπάσματα σε άλλους συγγραφείς, κυρίως τον Πτολεμαίο, ο οποίος τον θεωρούσε ως τον σπουδαιότερο προκάτοχό του. Ο Πτολεμαίος, που έκανε εκτεταμένη χρήση του έργου του Ιππάρχου, τον περιέγραφε ως «φιλόπονο» και μεγάλο «εραστή της αλήθειας». 

Η συνεισφορά του περιλαμβάνει τόσο πρακτικές όσο και θεωρητικές καινοτομίες. Δεν είναι λίγοι αυτοί που αποδίδουν στον Ίππαρχο τη γέννηση της τριγωνομετρίας, καθώς ήταν ο πρώτος που συνέταξε τριγωνομετρικό πίνακα. 

Για τις αστρονομικές παρατηρήσεις του χρησιμοποιούσε ένα όργανο που περιγράφεται από τον Πτολεμαίο ως διόπτρα και πιθανόν να ήταν αυτός που εφηύρε τον αστρολάβο. Η επισταμένη παρατήρηση του ουράνιου στερεώματος και των θέσεων των άστρων τον οδήγησε στην κατάρτιση του πρώτου γνωστού καταλόγου των άστρων. Έστρεψε την προσοχή του σε μία ευρεία γκάμα αστρονομικών προβλημάτων, συμπεριλαμβανομένων της διάρκειας του έτους (υπολόγισε πως το ηλιακό έτος είναι 365,242 ημέρες, γεγονός που επιβεβαιώνεται από τα σύγχρονα ρολόγια που το υπολογίζουν σε 365, 242199 ημέρες), του καθορισμού της απόστασης από τον Ήλιο και του υπολογισμού των ηλιακών και σεληνιακών εκλείψεων. Παράλληλα, δημιούργησε μαθηματικά μοντέλα για την κίνηση του Ηλίου και της Σελήνης. Ο Πτολεμαίος σημειώνει ότι ο Ίππαρχος δεν ανέπτυξε θεωρίες για τους πέντε πλανήτες, «τουλάχιστον όχι στα γραπτά του που έχουν φτάσει σε εμάς». 

Το πιο διάσημο επίτευγμα του Ιππάρχου είναι ίσως η ανακάλυψή του ότι τα σημεία του ηλιοστασίου και της ισημερίας μετατοπίζονται από την Ανατολή προς τη Δύση, το φαινόμενο, δηλαδή, της μετάπτωσης των ισημεριών. Ακόμη, υπολόγισε τη διάμετρο της Σελήνης και τη κυμαινόμενη απόστασή της από τη Γη, ενώ επινόησε την κλίμακα των μεγεθών των αστέρων ανάλογα με τη φωτεινότητά τους, που χρησιμοποιείται ακόμα και σήμερα. 

  Μελετώντας κανείς τους αρχαίους επιστήμονες μένει έκθαμβος από τις γνώσεις τους και συγχρόνως αναρωτιέται γιατί και πώς καταστράφηκαν τα έργα τους. Γνώσεις που θάφτηκαν και λησμονήθηκαν αιώνες και αιώνες μέσα στο σκοτάδι του θεοκρατικού μεσαίωνα .

Τα λιγοστά σπέρματα της σοφίας τους που γλύτωσαν από τους ζηλόφθονες βαρβάρους, μπήκαν σε νάρκωση για να ξυπνήσουν συνειδήσεις μόλις πριν δύο-τρεις αιώνες.

Έτσι δόθηκε πάλι το εμπύρευμα για τη συνέχιση της Αναζήτησης του ανθρώπου. Διαβάζοντας για τα έργα του μεγάλου αστρονόμου Ίππαρχου του Ρόδιου που έζησε το δεύτερο αιώνα προ Χριστού, αναρωτιόμαστε που θα έφθανε σήμερα η επιστήμη αν υπήρχε αυτή η συνέχεια.