Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Β 2.1

            Β 2.1 ΕΦΑΠΤΟΜΕΝΗ    

ΔΕΙΤΕ:

• ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΕΔΩ: https://youtu.be/-fqM58EnEBg
• ΓΙΑ ΤΑ ΑΡΧΕΙΑ GEOGEBRA ΕΔΩ:
•  1. ΚΛΙΣΗ 
• 2. ΕΦΑΠΤΟΜΕΝΗ 
• 3. ΕΦΑΡΜΟΓΗ 1 
• 4. ΕΦΑΡΜΟΓΗ 2 
• 5. ΑΣΚΗΣΗ 1
• 6. ΑΣΚΗΣΗ 2
• 7. ΑΣΚΗΣΗ 7 

•    ΓΙΑ ΤΟ ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΕΔΩ:

 

Η ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΗΣ ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΑΣ

 Ο όρος τριγωνομετρία καθιερώθηκε το 1595 από τον Γερμανό μαθηματικό Bartholomäus Pitiscus στο έργο του Trigonometria: sive de solutione triangulorum tractatus brevis et perspicuus. Εντούτοις η τριγωνομετρία αναπτύχθηκε και ήταν μέρος των μαθηματικών από την αρχαιότητα.

 Ο Αρίσταρχος χρησιμοποίησε ορθογώνια τρίγωνα για να υπολογίσει την απόσταση της Γης από τον Ήλιο και την Σελήνη. Οι αστρονόμοι Ίππαρχος και Πτολεμαίος χρησιμοποιούσαν καταλόγους που μετέτρεπαν γωνίες κύκλου σε μήκος χορδής, η γνωστή σε μας τριγωνομετρική συνάρτηση του ημίτονου.

Οι Σουμέριοι αστρονόμοι εισήγαγαν το μέτρο της γωνίας, χρησιμοποιώντας ένα διαχωρισμό του κύκλου σε 360 μοίρες. Αυτοί και οι διάδοχοί τους, οι Βαβυλώνιοι μελέτησαν τις αναλογίες των πλευρών ομοίων τριγώνων και ανακάλυψαν κάποιες ιδιότητες αυτών των αναλογιών, αλλά δεν το μετέτρεψαν σε μια συστηματική μέθοδο για την εύρεση πλευρών και γωνιών των τριγώνων. Οι αρχαίοι Έλληνες μετέτρεψαν την τριγωνομετρία σε μια διατεταγμένη επιστήμη.

Κλασικοί Έλληνες μαθηματικοί (όπως ο Ευκλείδης και ο Αρχιμήδης) μελέτησαν τις ιδιότητες των χορδών και των χαραγμένων γωνιών σε κύκλους, και απόδειξαν θεωρήματα που ισοδυναμούν με σύγχρονους τριγωνομετρικούς τύπους παρόλο που τα απεδείκνυαν γεωμετρικά και όχι αλγεβρικά. 

Η  επιστήμη της τριγωνομετρίας  υπήρξε κατά κάποιο τρόπο ο προάγγελος του τηλεσκοπίου. Επέτρεψε τη μέτρηση μακρινών αντικειμένων και έδωσε τη δυνατότητα στον άνθρωπο να διεισδύσει στα άδυτα του διαστήματος.

Καθοδηγούμενη από τις απαιτήσεις της ναυσιπλοΐας και την αυξανόμενη ανάγκη για ακριβείς χάρτες των μεγάλων περιοχών, η τριγωνομετρία μεγάλωσε σε ένα σημαντικό κλάδο των μαθηματικών. Η Gemma Frisius περιέγραψε για πρώτη φορά τη μέθοδο της τριγωνοποίησης η οποία χρησιμοποιείται ακόμα και σήμερα στην χωρομέτρηση

Οι Άραβες υιοθέτησαν τις τριγωνομετρικές μελέτες των αρχαίων Ελλήνων και των Ινδών και ανάπτυξαν την σφαιρική τριγωνομετρία. Οι μαθηματικοί της Ευρώπης μυήθηκαν στην τριγωνομετρία τον 15ο αιώνα, όταν την εποχή της Αναγέννησης ασχολήθηκαν με τον υπολογισμό βαλλιστικών τροχιών. Ο Γερμανός αστρονόμος Ρεγιομοντάνος σύνταξε μια πεντάτομη διδασκαλία της επίπεδης και σφαιρικής τριγωνομετρία με τίτλο De triangulis omnimodis. Σήμερα ο τρόπος γραφής των τριγωνομετρικών συναρτήσεων βασίζεται κατά μεγάλο βαθμό στα έργα του Όιλερ.